Después del teorema de localización de Beilinson-Bernstein y la teoría de Harish-Chandra, estudiar representaciones de grupos reales reducibles se transformó en un problema de carácter geométrico y la teoría de D-módulos ha jugado un rol fundamental. En la primera parte de esta charla, explicaremos los funtores de de Grothendieck para D-módulos, luego usaremos esta teoría y el teorema de Beilinson-Bernstein para explicar cómo recuperar todas las representaciones irreducibles (tanto las de dimensión finita como las de dimensión infinita) de tales grupos ha partir de sistemas locales en la variedad de banderas y los funtores de Grothendieck. Si el tiempo permite hablaremos de cómo estas construcciones dotan representaciones con estructura de Hodge, y como esto sirve para estudiar el problema de cuando una representación es unitarizable.
Se llevará a cabo en dos partes, en las siguientes fechas: Miércoles 04 de setiembre 4:00 p.m. y Miércoles 11 de setiembre, 3:00 p.m.